Тема 9. Ранговые коэффициенты корреляции

Вопросы для изучения

1. Корреляционный анализ.

2. Методы выявления корреляционной связи рангов

3. Коэффициенты корреляции Кендэла и Спирмэна

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача9.1. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициенты корреляции К. Спирмэна и М. Кендэла

Задача9.2. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициенты корреляции К. Спирмэна и М. Кендэла

ТЕМА 10. УРАВНЕНИЕ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача10.1. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии:

Задача10.2. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии:

Задача10.3. Используя значения задачи предыдущей представить графически теоретическое и фактическое значения Y;прогнозировать Y на 3 года вперед.

ТЕМА 11. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ.

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ

Вопросы для изучения

1. Измерение колеблемости.

2. Выявление сезонных колебаний. Измерение сезонных колебаний.

3. Среднее квадратичное отклонение индексов сезонности и их коэффициент вариации.

4. Расчёт индексов сезонности за ряд лет. Прогнозирование с учётом индекса сезонности.

5. Коэффициент автокорреляции. Автокорреляция в остатках.

6. Критерий Дарбина–Уотсона.

7. Уравнение авторегрессии и нахождение его коэффициентов.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача11.1. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициент автокорреляции, автокорреляцию в остатках, критерий Дарбина–Уотсона.

Задача 11.2. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициент автокорреляции, автокорреляцию в остатках, критерий Дарбина–Уотсона.

Задача 11.3. На основе данных задачи 11.1.Найти коэффициент корреляции Y с ее предыдущим значением Х =Х-1; найти коэффициенты уравнения регрессии Y с ее предыдущим значением Х =Х-1; найти остаточную дисперсию регрессии Y с предыдущим значением Х = Х-1; найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии Y с ее предыдущим значением Х = Х-1; определить автокорреляцию.

Задача 11.4. На основе данных задачи 11.1.Найти коэффициент корреляции Y с ее предыдущим значением Х =Х-2; найти коэффициенты уравнения регрессии Y с ее предыдущим значением Х = Х-2; найти остаточную дисперсию регрессии Y с предыдущим значением Х = Х-2; найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии Y с ее предыдущим значением Х = Х-2; определить автокорреляцию.

ТЕМА 12. ДЕМОГРАФИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Вопросы для изучения

1. Демографические показатели.

2. Таблицы Галлея.

3. Ожидаемая продолжительность жизни. Время дожития.

4. Демографическая нагрузка.

5. Половозрастная пирамида.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача12.1. Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
		0,15
		0,1
		0,15
		0,2	1,5
		0,25	1,5
		0,3
		0,35
		0,55
		0,75
	--------

Найти численность населения в возрасте старше 50 лет через 30 лет. Оценить изменение за каждые 10 лет демографическую нагрузку.