Тема 20. Формирование инвестиционного портфеля по методу Шарпа

Вопросы для изучения

1. Методы оценки и снижения рисков Шарпа.

2. Метод Шарпа в управлении инвестициями.

3. Измерение доходности портфеля

4. Безрисковый уровень доходности

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 20.1. Имеются 2 ценные бумаги с доходностями 20 и 15. Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 18%. В ответе указать долю в портфеле бумаги номер 1.

Задача 20.2. Имеются 2 ценные бумаги с доходностями 50 и 10. Составить портфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 20%. В ответе указать долю в портфеле бумаги номер 1.

Задача 20.3. Имеются 2 ценные бумаги с доходностями 10 и 5. Составитьпортфель ценных бумаг, обеспечивающий доходность 7%. В ответе указать долю в портфеле бумаги номер 2.

Задача 20.4. Известны доходности пяти ценных бумаг за семь временных периодов.

Период	R1	R2	R3	R4	R5

Найти по методу Шарпа оптимальный состав портфеля, обеспечивающий доходность 10%.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВАРИАНТАМ

РАЗДЕЛ 1

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

ТЕМА 1. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН. МОДА И МЕДИАНА

Задача 1. В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные. Определить среднее выборочное.

ОТ	ДО	Частота

 

	от
до

Варианты к задаче 1

Задача 2. Определить среднюю сумму вкладов на депозит в банк, граждан.

Сумма, тыс. руб.	Количество человек
35-45
45-55
55-65
65-75
75-85
Всего	…

Варианты к задаче 2

Варианты	Количество человек
	20,34, 56,78,43
	45,23,19,67,80
	56,23,48,59,36
	45,76,36,13,46
	12,34,65,27,48
	56,76,17,34,49
	23,41,60,19,59
	47,28,38,71,65
	56,23,72,77,22
	44,76,13,37,75
	32,67,33,76,82
	45,13,47,86,37
	43,64,86,96,13
	36,15,65,86,27
	55,86,35,18,73
	44,76,36,66,31
	65,31,75,49,10
	48,81,37,55,21
	35,80,47,33,64
	55,21,16,23,41
	34,28,50,12,11
	27,48,22,53,24
	60,37,67,21,32
	34,56,70,32,12
	55,43,29,28,33
	30,44,53,70,60
	78,83,89,72,19
	99,45,66,87,54
	23,34,88,54,34
	65,87,95,44,30

Задача 3. Рассмотрим заработную плату на предприятии и рассчитаем средние величины.

Варианты к задаче 3

Варианты	з/п
	13000,20100,15500,10300,23400,16700,19000,17220,14250
	19500,21400,21000,18900,17000,15700,15300,14900,17250
	15000,13800,20200,17800,13900,17400,16450,19200,15000
	17600,18900,14900,17000,14300.18900,15300,14770,13650
	16700,25700,23800,25780,24700,23490,27000,19050,16800
	18500,17870,13590,16390,12800,17640,15900,12380,20000
	19500,21400,21000,18900,24700,23490,27000,19050,16800
	12800,17640,15900,12380,20000,17600,18900,14900,17000
	13000,20100,15500,10300,23400,16700,15900,12380,20000
	17000,15700,15300,14900,17250,10300,23400,14900,17000
	21400,21000,18900,24700,23400,16700,15900,12380,20000
	10300,23400,16700,10300,23400,16700,15900,12380,20000
	16700,10300,23400,16700,15900,12380,20000,13590,16390
	15300,14900,17250,10300,23400,14900,17000,16700,10300
	20100,15500,10300,10300,23400,16700,15900,13590,16390
	20100,15500,10300,23400,16700,15900,12380,23400,16700
	21400,21000,18900,24700,23400,16700,15900,12380,23400
	10300,10300,23400,16700,15900,17250,21000,18900,15300
	23400,16700,15900,17250,12380,20000,13590,16390,23450
	16200,13500,18000,16700,14300,15000,15500,18000,17500
	14100,13500,16600,15000,16500,20000,12700,18100,18200
	16700,15900,17220,14250,16700,15900,18900,14900,16400
	12380,20000,12500,18900,16200,17800,12300,20000,17000
	16000,14000,20000,13300,16500,14000,17800,13900,21000
	17000,14300.18900,23400,16700,13800,20500,22000,23100
	13900,17400,15900,12380,18500,17870,15700,15300,23000
	23800,25780,15900,12380,15300,14900,17640,15900,22400
	15500,10300,23400,16200,13500,20200,17800,21000,18900
	15000,15500,18000,16700,10300,21400,21000,18900,22000
	15900,12380,20000,17800,13900,12380,20000,13590,21100

Задача 4. Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных средств. Определить моду и медиану по вариантам. Сделать выводы по полученным результатам. Необходимо использовать подряд 10 строк, начиная от номера варианта.

Вариантык задаче 4

Варианты	Стоимость ОС, млн. руб.	Количество предприятий, %
	До 500
	500-550
	550-600
	600-650
	650-700
	700-750
	750-800
	800-850
	850-900
	900-950
	950-1000
	1000-1050
	1050-1100
	1100-1150
	1150-1200
	1200-1250
	1250-1300
	1350-1400
	1400-1450
	1500-1550
	1550-1600
	1650-1700
	1750-1800
	1800-1850
	1850-1900
	1900-1950
	1950-2000
	2000-2050
	2050-2100

Задача 5. Имеются данные о распределении рабочих предприятий по выполнению норм выработки. Определить моду и медиану по вариантам, среднее значение. Сделать выводы по полученным результатам и представить распределение графически. Необходимо использовать подряд 10 строк, начиная от номера варианта.

Вариантык задаче 5

Вариант	Выполнение норм выработки, %	Численность рабочих
	10-15
	15-20
	20-25
	25-30
	30-35
	35-40
	40-45
	45-50
	50-55
	55-60
	60-65
	65-70
	70-75
	75-80
	80-85
	85-90
	90-95
	95-100
	100-105
	105-110
	110-115
	115-120
	120-125
	125-130
	130-135
	135-140
	140-145
	145-150
	150-155

ТЕМА 2. СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ И КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ

Задача 6. Заданы пары значений и .

Fi
Хi

Найти дисперсии и .

ТЕМА 3 ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Задача 7. Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3

Найти эмпирический коэффициент детерминации.

Варианты к задаче 7

	Xi2
f(i)2