Тема 5. Моменты распределения

Вопросы для изучения

1. Центральные моменты.

2. Асимметрия Пирсона.

3. Эксцесс. Нормальное распределение и его критерии.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 5.1. Задано распределение:

Fi
Хi

Найти его коэффициенты асимметрии и эксцесс через нормированные моменты 3 и 4 порядка. Построить график распределения.

Задача5.2. Задано распределение:

Fi
Хi

Найти его коэффициенты асимметрии и эксцесс через нормированные моменты 3 и 4 порядка. Построить график распределения.

ТЕМА 6. ПОКАЗАТЕЛИ КОНЦЕНТРАЦИИ И ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 6.1. Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ
ДО
Частота

Найти значение первого и девятого дециля.

Задача6.2. Известны следующие данные:

Интервалы	Диапазонпо продолжительности жизни	Число стран (частота) f	Накопленная частота, f
	60,8-63,53
	63,53-66,25
	66,25-68,98
	68,98-71,70
	71,70-74,43
	74,74-77,15
	77,15-79,88
	79,88-82,60

Найти первый и третий квартиль.

Задача 6.3. Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ
ДО
Частота

Найти значение коэффициента Герфиндаля.

Пример 6.4. Денежные доходы населения составляют:

Социальная группа населения	Численность населения, %	Денежные доходы, %
1.	0,18	6,0
2.	0,18	11,6
3.	0,24	17,6
4.	0,30	26,5
5.	0,10	38,3

Необходимо построить Кривую Лоренца, найтикоэффициенты Лоренца и Джини.

 

ТЕМА 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ. СЛУЧАЙ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ

Вопросы для изучения

1. Бинарный анализ (таблица "четырёх полей").

2. Использование критерия Пирсона в бинарном анализе.

3. Показатели тесноты связи между двумя качественными признаками.

4. Коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова.

5. Корреляционная зависимость.

6. Факторные и результативные признаки.

7. Статистическая закономерность. Стохастическая связь.

8. Корреляция: парная, множественная и частная. Корреляционные таблицы.

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача 7.1. Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА
НЕТ

Найти значение коэффициента Фехнера

Задача 7.2. Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА
НЕТ

Найти значение коэффициента Фехнера и фи квадрат.

ТЕМА 8. ИССЛЕДОВАНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ

Вопросы для изучения

1. Корреляционный анализ.

2. Регрессионный анализ.

3. Методы выявления корреляционной связи. Коэффициент Фехнера.

4. Метод группировок. Корреляционная таблица.

5. Эмпирическое корреляционное соотношение.

6. Линейный коэффициент корреляции.

7. Проверка коэффициента корреляции на значимость (существенность).

Задачи на самостоятельное выполнение

Задача8.1. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициент линейной корреляции.

Задача8.2. Даны значения величин и .

X
Y

Найти коэффициент линейной корреляции.

Задача8.3. Используя значения задачи 8.2 рассчитать дисперсию и ковариацию Х и Y, если каждый последующий Х после 6 элемента будет меньше на 5 предыдущего, а и Y на 10 больше предыдущего. Подумать, как поменяется значение корреляции после этих изменений.