Действие магнитного поля на ток и

Движущийся заряд

Закон Ампера

Исследуя влияние магнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что на каждый элемент длины проводника с током в магнитном поле, характеризуемом вектором магнитной индукции , действует сила пропорциональная силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

 

, (2.1)

 

где - вектор по модулю равный и совпадающий по направлению с током.

Выражение (2.1) называют законом Ампера, а силу , действующую со стороны поля на ток, - силой Ампера.

Для определения направления силы Ампера , применяют правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещённый в магнитное поле (рис. 2.1).

A

Рис.2.1

 

Эта сила всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат проводник и вектор магнитной индукции .

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле:

, (2.2)

где α – угол между направлением тока в элементе проводника ( и вектором индукции магнитного поля .

Силу Ампера, действующую со стороны магнитного поля на проводник конечной длины, находят интегрированием выражения (2.2) по всей длине проводника ℓ:

.

В случае прямолинейного проводника длиной , находящегося в однородном магнитном поле, закон Ампера имеет вид:

. (2.3)

Из выражения (2.2):

. (2.4)

 

Из (2.4) может быть определён физический смысл и единица магнитной индукции: Магнитная индукция В – силовая характеристика магнитного поля. Этофизическая векторная величина численно равная силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника с единичным током, расположенного перпендикулярно к линиям индукции.

1Тл = .

Взаимодействие параллельных токов

Ампер установил закон взаимодействия токов, согласно которому два параллельных проводника, по которым текут токи, притягиваются, если токи в них одного направления, и отталкиваются, если направления токов противоположны.

Рассмотрим два бесконечно длинных прямолинейных параллельных проводника с токами и , расположенных на расстоянии d друг от друга (направления токов указаны на рис. 2.2). По закону Ампера на элемент второго проводника с током действует сила

,

где - магнитная индукция поля, созданного первым проводником с током .

 

 

Рис. 2.2

 

Тогда . (2.5)

Соответственно на элемент первого проводника с током

действует сила , где - магнитная индукция поля, созданного вторым проводником с током .

Тогда . (2.6)

Сравнение выражений (2.5) и (2.6) показывает, что

= = . (2.7)

 

Проинтегрировав выражение (2.7) по всей длине проводника ℓ, получим силу взаимодействия двух параллельных проводников с токами:

. (2.8)