Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...

Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...

Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...

Интересное:

Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...

Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...

Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспунденкция

Метод наибольшего правдоподобия.

2018-01-13

288

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8Следующая ⇒

Пусть Х –дискретная случайная величина, которая в результате испытаний принимает значение х₁,х₂…х_n.

Предположим, что нам известен закон распределения этой величины, который определяется параметром θ, но значение этого параметра неизвестно. Найдём точечную оценку параметра θ.

– М(Х)

D_B–

_B– S

Пусть Р(х_i, θ) – вероятность того, что в результате испытания величина примет значение х_i.

Функцией правдоподобия ДСВ называется функция, которая определяется формулой:

В качестве точечной оценки параметра θ примем величину, равную θ^*= θ(x₁,x₂…x_n), L max.

Т.к. функция L и lnL достигает максимума при одном и том же значении θ, то удобно искать максимум – логарифмическая функция правдоподобия.

Алгоритм нахождения максимального значения этой функции:

1. найти частную производную: ;

2. приравнять её к нулю и найти критические точки;

3. найти вторую частную производную: ;

4. найти значение 2-ой производной в критических точках. Если она 0 – то точка максимума, если 0 – точка минимума.

Достоинства этого метода в том, что полученные оценки состоятельные и распределены нормально при большом числе n.

Для НСВ с известным видом плотности распределения f(x) и неизвестным параметром функция правдоподобия имеет вид:

46. Условные варианты. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии.

Условными называются варианты, определяемы равенством: , где h – шаг варьирования, т.е. разница между соседними вариантами, а С – ложный ноль (новое начало отсчёта).

Метод произведений даёт удобный способ вычисления условных моментов различных порядков с равноотстоящими вариантами. Но на практике, как правило, данные наблюдений не являются равноотстоящими. Чтобы привести их к равноотстоящим, необходимо интервал разбить на несколько равных частичных интервалов, затем найти середины этих интервалов. В качестве частоты принимают общее число первоначальных вариант этого интервала. Замена первоначальных вариант серединными сопровождается ошибками. Но эти ошибки будут погашаться, т.к. они будут иметь разные знаки.

Выборочная средняя: = h + c

Мат.ожидание: М(Х)=

Начальные условные моменты k-ого порядка: М_k^* =

1-ого порядка: М₁^* = =М(Х)

2-ого порядка: М₂^* =

Выборочная дисперсия: D_B=(М₂* - (М₁*)²) h²

D_B= М(Х²) – М²(Х) = – h²

Выборочное среднее квадратическое отклонение: =

Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты.

Обычным эмпирическим моментом порядка j называют среднее значение j -х степеней разностей (x_i– C): М_j= = .

Начальным эмпирическим моментом порядка k называется величина равная:

М_к= , в частности М₁= = , т.е. начальный эмпирический момент 1-ого порядка равен выборочному среднему.

Центральным эмпирическим моментом порядка k называется величина равная:

m_k= , в частности m₂= =D_B, т.е. центральный эмпирический момент 2-ого порядка равен выборочной дисперсии.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...