Экспериментальное определение параметров пассивного двухполюсника(2).

На рис.10 источник энергии представлен схемой замещения, содержащей источник э.д.с. и внутреннее сопротивление ; Определим каким должно быть сопротивление приемника ; чтобы передаваемая ему мощность была максимальной:

;(1)

Очевидно, что мощность будет максимальной при любом значении сопротивления.

Активная мощность будет иметь большее значение при Х=-Х_вн, тогда ;(2) Взяв произвольно dP/dR определим при каком значении R, получаемая им мощность максимальна. ; ;          - условие передачи максимальной мощности.

Т.о. передаваемая мощность максимальна при комплексном сопротивлении приемника равному комплексному сопряженному: ; Тогда: ; что составляет 50% от вырабатываемой источником мощности. ;

Вследствие больших потерь мощности на внутреннее сопротивление источника, составляющих 50% от вырабатываемой источником энергии, режим передачи максимальной мощности в энергетике не используется. В устройствах автоматики, электроники и связи, где активные мощности малы часто приходится специально создавать условия передачи максимальной мощности, т.к. здесь снижение К.П.Д. до 50% не имеет существенного значения. Выполнение условия передачи максимальной мощности от источника эл. энергии к приемнику может быть достигнуто добавлением в цепь элементов, обладающих реактивным сопротивлением. Иногда сопротивление приемника можно изменять не произвольно, а с сохранением угла сдвига фаз между напряжением и током на его входе. В этом случае мощность переданная от источника к приемнику максимальна, если равны: полное сопротивление приемника Z и источника R_вн  Т.е. Z= Z_вн; причем максимальное значение передаваемой мощности: . Согласование полных сопротивлений приемника Z и источника Z_вн может быть достигнуто подключением приемника через трансформатор. (2) Существуют различные экспериментальные методы определения параметров пассивного двухполюсника; один из них построен на измерении тока, напряжения и активной мощности на входе активного двухполюсника. Определив по приборам ток, напряжение и активную мощность по формулам найдем: ; ; ; ; а также можно найти величины реактивного сопротивления и реактивной проводимости: ; . Для определения знаков x и b необходимо провести дополнительные исследования, например последовательно с двухполюсником включить конденсатор и измерив параметры определить значения реактивного сопротивления |Х-Х_С|; если оно положительно и Х_С<|2Х|, то |Х-Х_С|<|Х| - знак «+» |Х-Х_С|>|Х| - знак «–»Т.о. выбирая Х_С<|2Х| и сопоставляя абсолютные значения |Х| и |Х-Х_С| можно определить знак реактивного сопротивления 2двухполюсника. Можно включить конденсатор параллельно двухполюснику и проведя вычисления определим |b-b_С|. Если взять b_С<|2b|, то при |b-b_С|<|b| реактивная проводимость положительна, а при |b-b_С|>|b| - отрицательна.

Топографические диаграммы.

Каждой точке электрической схемы соответствуют определенные значения комплексного потенциала φ. Совокупность точек на комплексной плоскости изображаются потенциалы одноименных точек электрической схемы, называется топографической диаграммой. Произведем обход схемы против часовой стрелки, т. е против мгновенного значения тока, идущего в цепи. Определяем потенциалы в каждой точке, отмечая их на комплексной плоскости. . φ_d - содержит только комплексную часть, значит он будет на комплексной оси. Знак «+» ставиться потому что при переходе от точки e к точке d перемещение осуществляется против тока => потенциал увеличивается

 - содержит только действительную часть и тоже увеличивается

По диаграмме можно определить напряжение между 2-мя точками схемы:

По диаграмме определяется сдвиг фаз между напряжением отдельных элементов. Вектора напряжений на топографической диаграмме направлены в противоположную сторону напряжению исходной схемы