Схемы замещения четырехполюсников

Пассивный четырехполюсник может иметь Т и П- образные схемы замещения (рис.2 и рис. 3).

1)Т-образная схема з.(звезда) Коэф.4-хпол.и параметры схемы замещения

и наоборот

(3)

2)П-образная сх.замещ.(треуг.)

 Между коэффициентами четырехполюсника существует связь:  Из четырех коэффициентов независимыми являются только три. Поменяем четырехполюсник, например в Т- образную схему заменим входные и выходные зажимы и выразим новые напряжение и ток U₂ и I₂через новые выходные напряжение и ток U₁ и I₁ (рис. 4).

С учетом ранее принятых обозначений (2) Уравнение четырехполюсника питаемого со стороны вывода отличается от уравнений того же четырехполюсника, питаемого со стороны входа тем, что коэффициенты А₁₁ и А₂₂ меняются местами. На примере Т и П – образных схем не трудно увидеть, что для симметричных четырехполюсников, то есть когда он представляет собой одну и ту же цепь как со стороны входа, так и со стороны выхода.

А₁₁=А₂₂ = А

 

Экспериментальное определение коэффициентов четырехполюсника.

При холостом ходе I₂=0 U₂=0

В соответствии с уравнениями четырехполюсника:

 

Из уравнений коэффициенты четырехполюсника будут равны

                           (7)

Чтобы использовать соотношения (7) для определения коэффициентов четырехполюсника в опытах холостого хода и короткого замыкания необходимо измерить напряжения и токи на входе и выходе четырехполюсника и углы сдвига фаз между ними. Изменения углов сдвига фаз между входными и выходными величинами может представлять на практике значительные трудности. Их можно преодолеть выполняя опыты холостого хода и короткого замыкания, запитывая четырехполюсник сначала со стороны входных, а затем со стороны выхода

со стороны входа:                                                                                    со стороны выхода:

(*)                                                       (**)

Входные сопротивления связаны между собой соотношением:

Следовательно из 4х уравнение (*) и (**) независимыми являются только 3. Решая совместно эти уравнения получим:

По определению  получаются 2-а комплексных значения, которые отличаются на 180 или знаком перед модулем. Следовательно, получаются 2-а значения для других коэффициентов. Это обусловлено от параметров схемы 4х-ка но и от выбора положительных направлений напряжения и тока, т.е от разметки выводов. Устранить двузначность можно измерив сдвиг по фазе входного напряжения или тока по отношению к выходному напряжению и току

 

 

Входное сопр.четырехполюсника при произвольной нагрузке.

Для опеделения входных сопротивлений Zвх.1 и Zвх2 воспользуемся Ур-ми четырехполюсника Со стороны зажимов 1 – 1’.

Со стороны 2 – 2’

Разделим каждое слагаемое Ур-ий 1 – 1’ на I ₂

В тех случаях, когда известны параметры холл.хода и корот.замыкания, удобно пользоваться зависимостями входных сопротивлений от этих параметров.

Полученные Ур-я показывают 1-о из главных свойств четырехполюсника – способность его преобразовывать сопротивления.