Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Далее рассмотрим катушку индуктивности, . Включим катушку в цепь переменного напряжения. Через катушку пойдет переменный ток , который создает ЭДС индукции , направленную так, чтобы «компенсировать» вызывающее её изменение

тока (знак минус в формуле). Согласно определению, индук-тивность  есть коэффициент пропорциональности между скоростью изменения тока в катушке и ЭДС индукции. В свою

очередь, входное напряжение , отсюда  (далее будем называть его просто напряжением на катушке, ). Для удобства будем пока что считать, что фаза тока равна нулю, . Тогда напряжение будет равно:

Здесь  - амплитуда напряжения на катушке. Получается, что напряжение на катушке опережает ток по фазе на  (или, что то же самое, ток отстает от напряжения по фазе на ).

Если у тока в катушке будет начальная фаза , то есть, , напряжение также будет опережать ток по фазе на , то есть . Все это можно показать при помощи векторных диаграмм:

       Найдем мощность, «выделяющуюся» на катушке:

Таким образом, , как и у конденсатора (только для конденсатора у нас за  обозначалась фаза напряжения, а здесь – фаза тока). Средняя работа электрических сил в катушке (как и в конденсаторе) равна нулю, и её сопротивление является реактивным. Именно для катушки оно называется индуктивным. Найти его можно как отношение амплитуды напряжения к амплитуде тока:

Как и ёмкостное сопротивление, оно тоже зависит от частоты .

       Можно рассмотреть предельный случай: постоянный ток, то есть, если . В этом случае, для конденсатора ёмкостное сопротивление будет равно , а индуктивное сопротивление катушки будет равно . Что касается конденсато-ра, то да, в случае постоянного тока он ведет себя как разрыв цепи, и его сопротивление бесконечно. Что же касается катушки, то она, будучи длинным отрезком провода, должна помимо реактивного сопротивления, иметь ещё и активное сопротивление (то есть, работать как резистор). В теории, если мы говорим о катушке, мы будем подразумевать идеальную катушку, у которой активная часть сопротивления равна нулю. Тогда, в случае

постоянного тока, ток действительно пойдет по катушке без сопротив-ления. Реальную же катушку можно представить эквивалентной схе-мой, представляющей собой последовательное соединение идеальной

катушки и резистора (эту схему мы рассмотрим чуть ниже). Тогда, в случае постоянного тока, сопротивление реальной катушки будет равно сопротивлению её активной части (т.е. условного резистора).

Схемы с катушкой мы начнем рассматривать с соединения двух катушек. В случае их последовательного соединения, общая индуктив-ность будет равна , и их общее индуктивное сопротивле-

ние . Аналогично активному сопротив-лению резисторов при последовательном подключении.

В случае параллельного соединения катушек, общая индуктивность будет равна , и их общее индуктивное сопротивление