Виды страхования жизни. Единовременные страховые премии, обозначения, логическая схема. Страховые аннуитеты, сущность, обозначения, логическая схема. Возвратные (накопительные) контракты.

Виды страхования жизни (или личного стр – подвергаются риску жизнь людей и их здоровье):

1) на дожитие, 2) на случай смерти, 3) смешанное, 4) пенсия – как подвид 1-го, 5) медицинское – как подвид.

Актуарные расчёты в страховании жизни.

- расчёты тарифов;

- расчёты страх.резервов.

Имеем ряд разного рода контрактов:

- единовременные (деньги и премии вносятся сразу, так же и возмещение)

- аннуитеты (плата в рассрочку попериодно)

Все рассчитываются на S=1 руб.

Единовременные премии – их виды далее.

Единовременный страх.контракт на дожитие

Два события – дожил или умер, в зависимости от этого получаем или нет деньги.

Обозначим . Необходимо рассчитать, сколько заплатить сегодня, чтобы получить 1 руб, когда доживёт.

Ориентир для страховщика ,

= = (дальше только i)

D, N – дожитие, M, C - на сл. смерти

Сл-но,

Срочный единовременный контракт на сл.смерти.

Обозначим

Кол-во смертей на интервале

Смешанное страхование жизни.

Имея смешанный контракт, получаем деньги обязательно (либо если дожили, либо если умерли до x+n лет).

Пожизненное страхование.

По этим контрактам страховое возмещение выплачивается в конце года.

 

Логическая схема:

Единовременные контракты делятся на:

- дожития (срочный)

- на случай смерти: - срочный

- бессрочный

дожития + срочный на случай смерти => смешанный

также выделяют отсроченный на m – любой из них м.б отсрочен

Можно записать выражение одного через другие:

 

Страховые аннуитеты

Аннуитетом называются регулярные потоки платежей. Они бывают:

- страховые - связанные с вероятностью

- финансовые – рентные платежи,

также

• аннуитет постнумерандо — выплата осуществляется в конце первого периода,
• аннуитет пренумерандо — выплата осуществляется в начале первого периода.

 

- стоимость пенсии с фиксированным размером платежей

 

Аннуитет с пренумерандо- авансовая рента

Как видно из этих формул, аннуитет представл собой сумму срочных контрактов, и состоит из суммы А

 

Аналогично строятся аннуитеты для срочных контрактов.

 

 

 

 

- таким соответствует отложенный аннуитет

 

Отложенный аннуитет – между моментом внесения денег и моментом начала получения денег проходит m лет

 

 

 

Срочные отложенные на m лет аннуитеты

 

 

Страховые аннуитеты:

 

1. Срочные:

-отложенные m|n m|n

 

-немедленные

 

2. Пожизненные:

-отложенные m| m|n

- немедленные

 

Возвратные (накопительные) схемы

 

S – страховая сумма, которую получает выгодоприобретатель в случае смерти застрахованного лица

 

премия, которую внес страхователь

стоимость страхового контракта

 

В случае наступления события возвращается не только S, но и

 

Такое страхование часто называют накопительно-сберегательным – похоже на вклад в банке.