Модель оценки стоимости опционов Блэка—Шоулза

Рассмотрим модель оценки стоимости опционов Блэка—Шоулза в случае внедрения инновационных технологий, что является опционом роста и опционом на осуществление последовательных инвестиций (по своей сущности это опционы на покупку права инвестировать, «колл»). Р. Брейли и С. Майерс, описывающие этот вид опциона, изучили случай, когда первый проект является убыточным по критерию чистой дисконтированной стоимости, но дает возможность предприятию выйти на рынок с другим проектом.

где NPV₁ – чистая дисконтированная стоимость проекта 1; С_ор – стоимость опциона на инвестирование во второй проект; k_с – коэффициент стоимости опциона; PV₂ - приведенные ДП 2 проекта (на момент начала осуществления первого проекта); σ – стандартное отклонение цен на акции предприятия (уровень риска, связанный с данным предприятием); Т – период времени, через который становится возможной реализация второго проекта; – приведенная цена исполнения опциона (инвестиции в проект 2).

Данная методика позволяет определить стратегическую ценность инвестирования в новые технологии, дающие долгосрочный эффект. Проект следует реализовывать, если его стоимость положительна.

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка—Шоулза, но позволяет получить более точный результат, в случае существования нескольких источников неопределенности или множества дат для принятия решения. Как правило, процедура расчета стоимости опциона данным методом представляет собой «дерево решений», в каждой точке которого при наличии информации можно принять выгодные (рациональные) решения, реализую при этом принципы управленческой гибкости и адаптации к изменениям во внешней среде и риску, максимизации стоимости в целом. В итоге ДП, возникающие вследствие реализации будущих возможностей (решений, эффектов) привадят к максимизации стоимости, при этом сводят трансакционные издержки к минимуму.

Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений. В основе модели лежат два допущения:

· в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший);

· инвесторы нейтрально относятся к риску.

·

Рис. 6. Дерево решений трехступенчатой биномиальной модели
(S- первоначальная стоимость актива, U – рост стоимости, D –снижение)

При построении «дерева решений» с большим количеством дат принятия решений сложнее сделать оценку, чем в одноступенчатой модели. На практике основные трудности в использовании биномиальной модели заключаются в прогнозе роста и снижения РСП на каждом периоде (этапе), оценки вероятности позитивного и негативного варианта развития событий. Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с помощью модели Блэка—Шоулза.