Глава 3. Башелье и его наследие          89

нет причин ожидать изменения цен. Следующее изменение может быть в равной мере как вверх, так и вниз, как вправо, так и влево, как на север, так и на юг.

В действительности цены подчиняются "случайному блужданию" [19]. Эту метафору взяли на вооружение последователи Башелье. Термин про­исходит от оригинальной задачи, которую рассматривают в теории веро­ятностей. Допустим, мы увидели слепого и пьяного человека, бредущего через поле. Если мы окажемся на той же наблюдательной позиции через некоторое время, то как далеко к этому моменту уйдет данный человек? Он мог сделать два шага влево, три вправо, четыре назад, и так далее, бес­цельно передвигаясь по ломаному маршруту. В среднем – подобно игре с подбрасыванием монеты – он никуда не уйдет, а останется почти на прежнем месте. Итак, если рассматривать только средний результат, то слу­чайное блуждание через поле будет вечно заканчиваться в исходной точке. И это – лучший возможный прогноз его будущего положения в любой мо­мент времени. Аналогичные рассуждения применимы к цене облигаций: в отсутствие новой информации, которая может нарушить равновесие спро­са и предложения, каков наилучший возможный прогноз цены на завтра? Да, цена может подскочить или упасть, намного или незначительно, но без новой информации, которая приведет к необратимому смещению в ту или иную сторону, цена в среднем будет колебаться вокруг исходной точки. И опять-таки лучшим прогнозом служит сегодняшняя цена. Более того, каж­дое колебание цены не связано с последним, а обусловлено все тем же неиз­менным и таинственным процессом, который движет рынками. Изменения цен, если говорить языком статистики, образуют последовательность, или ряд, независимых и однозначно распределенных случайных переменных.

В действительности, продолжает Башелье, дело обстоит еще проще. Если нанести на график все изменения цены облигаций за месяц или год, то их разброс на бумаге образует знакомую нам кривую Гаусса – большое ко­личество малых изменений сгруппировано в центре кривой, а несколько крупных по краям. Это открывает возможность использования целого набо­ра математических средств анализа гауссового (или нормального) распределения. Таким образом, благодаря Башелье теоретическую кривую Гаусса стали использовать для анализа финансовых рынков.

Однако и здесь Башелье также ступил на новую "математическую тер­риторию". Еще приблизительно за столетие до него великий французский математик Жан-Батист Жозеф Фурье вывел уравнения, которыми описы­вается рассеяние тепла. Эти формулы были хорошо известны Башелье из курса физики. Он адаптировал их для вычисления вероятностей движения цен облигаций и назвал методику "рассеяние вероятностей". Удивительно, но методика работала. К тому же судьбе было угодно, чтобы и другие уче­ные, движимые самыми разными мотивами, последовали по проложенному Башелье пути. Задолго до того изобретение микроскопа позволило наблю­дать беспорядочную "пляску" крошечных крупинок пыльцы в пробе воды. Шотландский ботаник Роберт Броун изучил это движение и заметил, что оно – не проявление жизни, а физическое явление. Это открытие увекове­чили в термине "броуновское движение". В 1905 году Альберт Эйнштейн вывел для описания броуновского движения уравнения, очень похожие на уравнения Башелье для вероятностей колебаний цен облигаций, хотя Эйнштейн не был знаком с трудами французского ученого. Как бы то ни было, нас не может не удивлять, что движение стоимости ценных бумаг, движение молекул и рассеяние тепла могут иметь единую математическую природу. Как мы увидим далее, это всего лишь одна из многих необычных связей в природе.

Башелье не ограничился теорией. Он также проверил свои уравнения на реальных ценах опционных и фьючерсных контрактов. Теория сработала. Например, Башелье рассчитал, что для покупателя 45-дневного опциона за полфранка вероятность получить прибыль составляет 40%. Точность его прогноза кажется сверхъестественной: проанализировав прошлые данные торгов, он обнаружил, что 39% таких опционов действительно принесли их покупателям прибыль. "Рынок невольно подчиняется определенному закону, и это – закон вероятностей", – заключил Башелье.

Эффективный рынок

Увы, экономические открытия Башелье оставались в течение многих лет по большей части незамеченными. В те дни термин "финансовая теория" был оксюмороном, т.е. сочетанием противоречивых понятий; финансы считались презренным ремеслом, недостойным служить темой научных