Связи между системой, в частности, однозначно можно различить

Синфазный и противофазный режимы.

Тушение

Взаимная синхронизация - не единственный эффект взаимодействия. Если муфта относительно

Сильный, это может вызвать гашение колебаний. (Этот эффект также называют «осциллятором».

Смерть». Пример, раннее наблюдение лорда Рэлея, который обнаружил, что два

Органные трубы взаимно подавляли свою вибрацию, как было сказано во Введении. В

Причина такого подавления заключается в том, что взаимодействие может привести к дополнительной диссипации

В общую систему. Представьте себе, что два электронных генератора, вроде тех, что использует Ap-

Плетоны, связаны через резистор. Дополнительные потери энергии из-за тока через

Этот резистор не может быть компенсирован подачей энергии от источника, а так как

В результате колебания затухают.

Стр. Решебника 133

Взаимная синхронизация автогенераторов

111

Многомодовые системы

До сих пор мы обсуждали автоколебательные системы, которые генерируют колебания.

С единой основной частотой; такие колебания представлены движением

Точка вдоль предельного цикла. Как правило, сложный автогенератор может генерировать

Два (или несколько) процессов, называемых режимами, которые имеют (как правило) несоизмеримые

Частоты. Такую многомодовую генерацию можно ожидать, если динамика

Осциллятор описываются более чем двумя переменными, т. е. эволюция динамики

представлен движением точки в M -мерном фазовом пространстве, где M ≥ 3.

Например, триодный генератор, подобный тому, который изучался Эпплтоном и ван дер Полем, но с

Дополнительный колебательный контур представляет собой четырехмерную систему, и по определенному параметру

Значений он может генерировать два режима.

Возможно, что (в зависимости от начальных условий) выживает только один режим,

Из-за их конкуренции, но также возможно, что оба сосуществуют. В этом случае один

Можно говорить о синхронизации этих режимов, хотя нельзя разложить

Систему на два независимых генератора. Что можно сделать, так это переделать муфту.

между режимами, варьируя параметр системы. С этим вариантом один

Может достичь синхронизации мод, часто называемых режим блокировки. От

С точки зрения синхронизации, моды можно рассматривать как колебания отдельных

Оценивают взаимодействующие генераторы. 4 Такая синхронизация мод часто наблюдается в лазерах, см.

[Siegman 1986].

4.1.6

Осцилляторы релаксации. Пример: истинное и скрытое

Кардиостимуляторные клетки в сино-предсердном узле

Два релаксационных осциллятора могут взаимодействовать по-разному. Например, каждый осциллятор

Может изменить порог другого; такой механизм синхронизации был

рассмотренный Ландой [1980] для двух генераторов напряжения с пилой. Здесь мы вкратце

Обсудить импульсно-связанные генераторы интегрирования и запуска, модель, которая важна для многих

Биологические приложения.

Мы предполагаем, что осцилляторы независимы в эпохи интегрирования, и

Что когда один из них срабатывает, это мгновенно увеличивает медленно растущую переменную

другой (см. случай форсирования импульсов, показанный на рис. 3.25). Совершенно очевидно, что

Самый быстрый осциллятор навязывает свою частоту медленному партнеру (конечно, это требует

Ставьте только если отстройка не слишком большая). Также ясно, что тот же механизм

Приводит к синхронизации в ансамбле элементов, где срабатывание каждого из них заставляет

Все остальные тоже стреляют. Это частный случай глобальной связи, который мы обсуждаем

В разделе 4.3; здесь мы проиллюстрируем синхронизацию генераторов с импульсной связью

следующий пример.

В фазовом пространстве синхронизация мод соответствует переходу от движения на торе к

Движение по предельному циклу, лежащему на этом торе. С этой топологической точки зрения это

Неотличим от случая двух связанных осцилляторов.

Стр. Решебника 134

112

Синхронизация двух и многих осцилляторов

Мы уже упоминали, что сино-предсердный узел сердца можно рассматривать как

Осциллятор релаксации, который (обычно) заставляет сердце сокращаться. Частота этого

Осциллятор регулируется автономной нервной системой; в случаях тяжелой патологии,

Когда его частота падает слишком низко, сино-предсердный узел может быть захвачен искусственным