Двух сигналов, чем простой анализ разности фаз. Обратите внимание, что колебания

φ 11,1 (t) очень сильная (ее амплитуда ≈ 2 π). Врезультатераспределениециклических

Относительная фаза не является одномодальной и не указывает на взаимодействие. Напротив, 11

Полосы на синхрограмме ясно показывают некую сложную взаимосвязь; модуляция просто показывает

Вверх как неравномерное расположение этих полос.

Внешняя сила показана схематически, поскольку мы не знаем ее точную форму и начальную фазу,

Только частота. Отметим, что в отсутствие внешнего поля межспайковые интервалы не изменяются.

Сильно различаются.

10.0

10.2

10,4

Время (с)

0

10

20

30

Время (с)

0

10

20

ϕ

11,1

/ 2 π

0,0

0,5

1.0

Ψ 11,1 / 2 π

0,00

0,05

0,10

3

5

7

–4

0

4

а)

(б)

(c)

(г)

Рисунок 6.7. Фазовое соотношение между импульсом нейрона и внешним электрическим полем. (а,

б) График разности фаз подтверждает гипотезу сложной взаимосвязи

между данными. Необработанные сигналы нанесены на график (c), два периода внешней силы

Показаны; в этом временном интервале выделяются две группы по 11 шипов. Обратите внимание, что из-за

из-за сильной модуляции флуктуация разности фаз (a, b) очень сильна, и

соответствующее распределение (d) циклической относительной фазы не унимодально. Из

По этим графикам неясно, действительно ли сигналы взаимосвязаны; синхрограмма

техника (рис. 6.8) здесь намного эффективнее. Данные любезно предоставлены DF Russell,

А.Б. Нейман и Ф. Мосс.

Стр. Решебника 190

168

Обнаружение синхронизации в экспериментах

Таким образом, мы не можем предложить однозначного рецепта выбора технологии анализа.

Нике; этот выбор зависит от конкретного набора данных. В случае сложных шумных

Сигнализирует, что нельзя полагаться только на один метод. Мы рекомендуем комбинацию

простейшие методы, например, подсчет количества всплесков в цикле внешнего

Сила с вычислением распределения относительной фазы и стробоскопической

Техника.

6.4

Заключительные замечания и библиографические примечания

6.4.1

Несколько замечаний о «пассивных» экспериментах.

Мы завершаем обсуждение экспериментальных методик несколькими примечаниями. Мы эм-

Еще раз подчеркнем, что обратная задача - попытка выявить взаимодействие между

Осцилляторы без доступа к их параметрам, только на основе анализа данных - это

Двусмысленный. Мы предостерегаем от слепого применения анализа синхронизации двумерных

данные и неосторожная интерпретация результатов. Четыре замечания по порядку:

(i) Анализ синхронизации основан на предположении. Мы не должны забывать

Что синхронизационный анализ двумерных данных основан на предположении, что

Есть два автогенератора, которые либо взаимодействуют, либо колеблются

0,0

0,5

1.0

ψ

0

10

20

30

Время (с)

8

11

14

N

1

0,00

0,08

а)

(б)

(c)

Рисунок 6.8. Стробоскопическая техника (синхрограмма) очень эффективна при

Анализ взаимосвязей при пиковой частоте электросенсорного рецептора

веслоноса намного выше, чем у внешнего электрического поля. (а) 11-полосный

Структура синхрограммы составляет взаимосвязь (за исключением коротких эпох)

очевидный; это подтверждается соответствующим распределением в (б). (c) Участок

Количество всплесков за цикл внешней силы также подтверждает приблизительное значение 11: 1

Соотношение между частотами. Данные любезно предоставлены DF Russell, AB Neiman и

Ф. Мосс.

Стр. Решебника 191

Заключительные замечания и библиографические примечания

169

Независимо. В противном случае этот анализ не имеет смысла; это проиллюстрировано

Рис. 6.9.

(ii) Не все наблюдаемые подходят. В качестве контрпримера мы показываем два

Сигналы, которые представляют собой два взаимодействующих автогенератора, а именно

Сердечно-сосудистой и дыхательной систем, но один из сигналов не подходит для

Определение фазы. Данные, интервалы между ударами (RR) и дыхание

показано на рис. 6.10. Можно сказать, что оба сигнала меняются синхронно, но мы

Подчеркнем, что временной ряд RR отражает изменение периода

Сердцебиение, а не само сердцебиение. Сокращение сердца с постоянной частотой

Обеспечит постоянные интервалы RR. Таким образом, оценка фазы из этого

временные ряды с помощью преобразования Гильберта, хотя формально возможно,

Обеспечивает переменную угла, которая не связана с правильной фазой.

(iii) Мы обнаруживаем взаимодействие, а не синхронизацию. Собственно говоря, тот факт, что

Для двух связанных самоподдерживающихся систем распределение циклической относительной

фаза (φ 1 - φ 2) mod 2 π имеетмаксимум, чтоуказываетлишьнаналичиенекоторого